Question

從6名同學(xué)中選出3個班干部，有

 

種不同的選法；如果從這6名同學(xué)中選出3人排成一排照相，有

 

種不同的排法．

Answer 1

考點(diǎn)：排列組合

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：（1）從6名同學(xué)中選出3個班干部，有

C

3 6

種不同的選法；
（2）第一步先從6人中選擇3人，有

C

3 6

種不同的選擇方法，第二步，這3人再進(jìn)行排列，有3×2×1種不同的方法，它們的積就是全部的方法．

解答： 解：（1）

C

3 6

=

6×5×4

3×2×1

=20（種）
（2）

C

3 6

×（3×2×1）
=20×6
=120（種）
答：從6名同學(xué)中選出3個班干部，有20種不同的選法；如果從這6名同學(xué)中選出3人排成一排照相，有120種不同的排法．
故答案為：20，120．

點(diǎn)評：本題主要考查了了排列與組合及兩個基本原理，排列數(shù)公式、組合數(shù)公式的靈活應(yīng)用．