Question

18．已知：m，x，y滿足（1）$\frac{2}{3}$（x-5）²+5|m|=0；（2）-2a²b^y+1與7b³a²是同類項，求代數(shù)式：2x²-6y²+m（xy-9y²）-（3x²-3xy+7y²）的值．

Answer 1

分析 根據(jù)題意求出x、y、m的值，再把2x²-6y²+m（xy-9y²）-（3x²-3xy+7y²）化簡，最后把x、y、m的值代入化簡的式子計算即可解答．

解答 解：因為$\frac{2}{3}$（x-5）²+5|m|=0，
所以x-5=0和m=0，即x=5，
  因為-2a²b^y+1與7b³a²是同類項，y+1=3，即y=2，
 2x²-6y²+m（xy-9y²）-（3x²-3xy+7y²）
=2x²-6y²-（3x²-3xy+7y²）
=2x²-6y²-3x²+3xy-7y²
=-x²-13y²+3xy
把x=5，m=0，y=2代入-x²-13y²+3xy中
-x²-13y²+3xy
=-5²-13×2²+3×5×2
=-25-13×4+30
=-25-52+30
=-77+30
=-47
答：2x²-6y²+m（xy-9y²）-（3x²-3xy+7y²）的值是-47．

點評 本題考查了一個數(shù)的平方最小值是0，一個數(shù)的絕對值最小是0和同類項的概念．