Question

一次數(shù)學競賽，結果學生中七分之一獲優(yōu)，三分之一獲良，二分之一獲中，其余獲下，已知這次參加競賽的學生不滿50人，問獲下的學生有幾人？

Answer 1

考點：公約數(shù)與公倍數(shù)問題

專題：

分析：首先把全班人數(shù)看作單位“1”，再把七分之一，三分之一，二分之一，進行通分，首先找分母7、3、2的最小公倍數(shù)，2、3、7又兩兩互質所以7、3、2的最小公倍數(shù)是2×3×7=42，
再通分，再用全班人數(shù)-獲優(yōu)的-獲良的-獲中的=獲下的，又知學生數(shù)不滿50人，由此可求出獲下的學生數(shù)．

解答： 解：首先找分母7、3、2的最小公倍數(shù)，

1

7

+

1

3

+

1

2

=

6

42

+

14

42

+

21

42

=

41

42

，
1-

41

42

=

1

42

，
又因為總人數(shù)不到50人，人數(shù)只能為整數(shù)獲下的占

1

42

；所以總人數(shù)為42人，
42×

1

42

=1（人）；
答：獲下的為一人．

點評：此題主要是把全班人數(shù)看作單位“1”，再求出題里分數(shù)中分母的最小公倍數(shù)，從而求出獲下占的幾分之幾，一定要注意不滿50人，就解決了．