Question

有三個質(zhì)數(shù)x，y，z，若x+y=z，則三個質(zhì)數(shù)中最小的數(shù)是

2

．

Answer 1

分析：因?yàn)閤，y，z同為質(zhì)數(shù)，而且x+y=z，質(zhì)數(shù)中除了2之外的所有質(zhì)數(shù)都為奇數(shù)，根據(jù)數(shù)和的奇偶性可知，偶數(shù)個奇數(shù)相加的和為偶數(shù)，大于2的偶數(shù)都為合數(shù)，而z為質(zhì)數(shù)，所以x，y中一定有一個偶數(shù)，既為質(zhì)數(shù)又為偶數(shù)的數(shù)只有2，根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義可知，最小的質(zhì)數(shù)也是2，因此三個質(zhì)數(shù)中最小的數(shù)是2．

解答：解：因?yàn)閤，y，z同為質(zhì)數(shù)，而且x+y=z，
所以x，y中一定有一個偶數(shù)，既為質(zhì)數(shù)又為偶數(shù)的數(shù)只有2，
根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義可知，最小的質(zhì)數(shù)也是2，
因此三個質(zhì)數(shù)中最小的數(shù)是2．
故答案為：2．

點(diǎn)評：自然數(shù)中，2是一個既為偶數(shù)又為質(zhì)數(shù)的比較特殊的數(shù)．