Question

19．如圖是一個(gè)公園的道路平面圖，入口和出口設(shè)在那個(gè)點(diǎn)，才能使游客走遍每條路而不重復(fù)？應(yīng)該怎樣走？你能畫出來(lái)嗎？

Answer 1

分析 圖中有2個(gè)奇點(diǎn)時(shí)，只要兩個(gè)奇點(diǎn)分別作為起點(diǎn)和終點(diǎn)，不重復(fù)地走遍每條路，本圖中I，E點(diǎn)為奇點(diǎn)，因此，我們可以讓游人必須從奇點(diǎn)進(jìn)出，即結(jié)點(diǎn)I如作為起點(diǎn)，結(jié)點(diǎn)E必須作為終點(diǎn)，游人就可以從入口入，一次不重復(fù)地走遍每條路而不重復(fù)，據(jù)此解答即可．

解答 解：因?yàn)閳D中有2個(gè)奇點(diǎn)時(shí)，只要把兩個(gè)奇點(diǎn)分別作為起點(diǎn)和終點(diǎn)，就可以一筆畫出，
本圖中I，E點(diǎn)為奇點(diǎn)，即游人可以用這兩個(gè)奇點(diǎn)分別作為起點(diǎn)和終點(diǎn)，就可以不重復(fù)地走遍每條路，
具體走的路線為：IA-AB-BI-IH-HG-GD-DB-BC-CD-DE-EG-GF-FE．
畫圖如下：
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點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一筆畫定理的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是要明確能一筆畫的圖形的特征：由偶點(diǎn)組成的連通圖，或只有兩個(gè)奇點(diǎn)的連通圖．