Question

20．下面每個(gè)小正方體的體積為1立方厘米，
（1）表面積是6平方厘米．
（2）表面積是10平方厘米．
（3）10個(gè)小正方體排成一排，表面積42平方厘米．
（4）n個(gè)小正方體排成一排，表面積4n+2平方厘米．

Answer 1

分析 觀察圖形可知，2個(gè)小正方體排成一個(gè)長(zhǎng)方體，則需要粘合1次，則減少2個(gè)小正方體的面；3個(gè)小正方體排成一個(gè)長(zhǎng)方體，則需要粘合2次，則減少2×2=4個(gè)小正方體的面；4個(gè)小正方體排成一個(gè)長(zhǎng)方體，則需要粘合3次，則減少2×3=6個(gè)小正方體的面；…，10個(gè)小正方體排成一個(gè)長(zhǎng)方體，則需要粘合9次，則減少2×9=18個(gè)小正方體的面；n個(gè)小正方體排成一個(gè)長(zhǎng)方體，則需要粘合n-1次，則減少2×（n-1）個(gè)小正方體的面；據(jù)此計(jì)算即可解答問(wèn)題．

解答 解：正方體的體積為1立方厘米，則棱長(zhǎng)是1厘米，所以每個(gè)面的面積都是1平方厘米，
（1）1×6=6（平方厘米）
答：表面積是6平方厘米．

（2）6×2-1×2
=12-2
=10（平方厘米）
答：表面積是 10平方厘米．

（3）6×10-1×2×9
=60-18
=42（平方厘米）
答：10個(gè)小正方體排成一排，表面積 42平方厘米．

（4）6×n-1×2×（n-1）
=6n-2n+2
=4n+2（平方厘米）
答：n個(gè)小正方體排成一排，表面積 4n+2平方厘米．
故答案為：6；10；42；4n+2．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是明確拼成的長(zhǎng)方體的表面積比原來(lái)小正方體面積之和減少了多少個(gè)小正方體的一個(gè)面的面積．