Question

已知大圓的半徑等于小圓的直徑，則大圓周長(zhǎng)是小圓周長(zhǎng)的

 

，小圓面積與大圓面積的比是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：圓、圓環(huán)的周長(zhǎng),圓、圓環(huán)的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：設(shè)小圓的半徑是r，則小圓的直徑是2r，大圓的半徑是2r，（1）根據(jù)“圓的周長(zhǎng)=2πr”分別計(jì)算出大圓和小圓的周長(zhǎng)，然后進(jìn)行比即可；（2）根據(jù)“圓的面積=πr²”分別計(jì)算出大圓和小圓的面積，然后進(jìn)行比即可．

解答： 解：設(shè)小圓的半徑是r，則小圓的直徑是2r，大圓的半徑是2r，則：
（1）[2×π×（2r）]：（2πr）
=4πr：2πr
=2：1
（2）πr²：π（2r）²
=πr²：4πr²
=1：4
答：大圓的周長(zhǎng)與小圓周長(zhǎng)的比是2：1，小圓的面積與大圓面積的比是 1：4．
故答案為：2：1，1：4．

點(diǎn)評(píng)：解答此題應(yīng)根據(jù)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法和圓的面積的計(jì)算方法進(jìn)行解答，繼而得出結(jié)論．