Question

一圓柱體底面半徑是高的40%，把它切成若干等分拼成一近似長方體，表面積增加的部分是原來的幾分之幾？

Answer 1

考點(diǎn)：百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用

專題：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

分析：將一個(gè)圓柱切開后拼成一個(gè)近似的長方體，高沒變，體積沒變；但拼成的長方體表面積比圓柱多了兩個(gè)長方形的面積，這兩個(gè)長方形的長都和圓柱的高相等，寬都和圓柱的底面半徑相等；設(shè)這個(gè)圓柱的高是1，那么它的底面半徑就是1×40%，先求出原來的這個(gè)圓柱體的表面積，再求出增加部分的面積，然后用增加部分的面積除以原來的表面積即可求解．

解答： 解：設(shè)這個(gè)圓柱的高是1，那么它的底面半徑就是1×40%=0.4；
表面積是：0.4×2π×1+0.4²π×2
=0.8π+0.32π
=1.12π；
增加的面積：1×0.4×2=0.8
增加的百分?jǐn)?shù)：
0.8÷1.12π
=0.8÷3.5168
≈22.7%
答：表面積增加的部分是原來的22.7%．

點(diǎn)評：圓柱體切拼成近似的長方體要明確：高沒變，體積沒變；但長方體表面積比圓柱多了兩個(gè)長方形的面積，然后設(shè)出數(shù)據(jù)，求出圓柱的表面積和增加的面積，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾的方法求解．