Question

（2012?平順縣模擬）a=2×3×m，b=3×5×m （m是自然數(shù)且m≠0 ），如果a和b的最大公因數(shù)是24，則m是

8

．

Answer 1

分析：求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，首先把這兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)的乘積就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；再根據(jù)a和b的最大公因數(shù)是24，即可求出m的數(shù)值．

解答：解：a=2×3×m，b=3×5×m，
a和b公有的質(zhì)因數(shù)是：3和m，
a、b兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是：3×m=24，
所以m=8；
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的求法，注意找準(zhǔn)公有的質(zhì)因數(shù)．