Question

將64個蘋果、89個梨、103個桔子都等分給若干位同學，結果多了4個蘋果、5個梨、7個桔子，共有________位同學．

Answer 1

12
分析：由將64個蘋果、89個梨、103個桔子都等分給若干位同學，結果多了4個蘋果、5個梨、7個桔子，可知：64個蘋果減去4個、89個梨減去5個、103個桔子減去7個能正好平均分給這些同學沒有剩余，即這些小朋友的人數是60，84和96的最大公因數，因此求出60，84和96的最大公因數就是這些同學的人數．
解答：64-4=60（個），89-5=84（個），103-7=96（個），
60=2×2×3×5，
84=2×2×3×7，
96=2×2×2×2×2×3，
60，84和96的最大公因數是2×2×3=12，
即這些同學是12位．
故答案為：12．
點評：解答本題關鍵是理解：64個蘋果減去4個、89個梨減去5個、103個桔子減去7個能正好平均分給這些同學沒有剩余，即這些小朋友的人數是60，84和96的最大公因數．