Question

6．大于$\frac{5}{11}$而$\frac{7}{11}$小于的分數只有$\frac{6}{11}$．×．（判斷對錯）

Answer 1

分析 將$\frac{5}{11}$和$\frac{7}{11}$利用分數的基本性質將分子和分母同時擴大相同的倍數，即可得到無數個介于二者之間的分數，從而可以推翻題干的理論．

解答 解：因為$\frac{5}{11}$=$\frac{50}{110}$，$\frac{7}{11}$=$\frac{70}{110}$，
且$\frac{70}{110}$＞$\frac{69}{110}$＞…＞$\frac{51}{110}$＞$\frac{50}{110}$，
這樣在$\frac{5}{11}$和$\frac{7}{11}$之間的分數就不止一個，
同樣的方法，
再將這兩個分數的分子和分母同時擴大相同的倍數，
就會得到無數個介于二者之間的分數，
所以大于$\frac{5}{11}$小于$\frac{7}{11}$的分數只有$\frac{6}{11}$，是錯誤的；
故答案為：×．

點評 本題要運用分數的意義及分數的基本性質去解答．