Question

一條公路由A地經(jīng)B地到C地，已知AB之間相距600米，BC之間相距780米．現(xiàn)在路邊種樹(shù)，要求相鄰兩棵樹(shù)之間的距離相等，并且在B地以及AB、BC的中點(diǎn)上都要種一棵樹(shù)，那么相鄰的兩棵樹(shù)之間的距離最多是多少米？

Answer 1

考點(diǎn)：公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題

專題：約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題

分析：設(shè)AB的中點(diǎn)為E，那么EB=600÷2=300米，設(shè)BC的中點(diǎn)為D，那么BD=780÷2=390米．我們只要求出E到D之間相鄰兩樹(shù)間相等的距離來(lái)，那么這個(gè)距離也就是整條路相鄰兩棵樹(shù)之間的距離．這就需要求出300和390兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)．對(duì)于這兩個(gè)數(shù)適宜用輾轉(zhuǎn)相除法．

解答： 解：600÷2=300（米）
780÷2=390（米）
300=2×2×3×5×5
390=2×3×5×13
300和390的最大公約數(shù)是2×3×5=30
答：相鄰的兩棵樹(shù)之間的距離最多是30米．

點(diǎn)評(píng)：這是一個(gè)求最大公約數(shù)的問(wèn)題，明確是求300和390這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是解題關(guān)鍵．