Question

【題目】一臺(tái)天平，右盤(pán)上有若干重量相等的白球，左盤(pán)上有若干重量相等的黑球，這時(shí)兩邊平衡．從右盤(pán)上取走一個(gè)白球置于左盤(pán)上，再把左盤(pán)的兩個(gè)黑球置于右盤(pán)上，同時(shí)給左盤(pán)加20克砝碼，這時(shí)兩邊也平衡．如從右盤(pán)移兩個(gè)白球到左盤(pán)上，從左盤(pán)移一個(gè)黑球到右盤(pán)上，則須再放50克砝碼于右盤(pán)上，兩邊才平衡．則白球、黑球的重量比是　 　．

Answer 1

【答案】4：3．

【解析】

試題分析：此題列方程組解答比較容易，根據(jù)第一次挪動(dòng)白球、黑球并給左盤(pán)加20克砝碼而使天平平衡，可找出等量關(guān)系式：加上一個(gè)白球﹣兩個(gè)黑球+20克=減去一個(gè)白球+兩個(gè)黑球；再根據(jù)第二次挪動(dòng)白球、黑球并給右盤(pán)加50克砝碼而使天平平衡，可找出等量關(guān)系式：加上兩個(gè)白球﹣減去一個(gè)黑球=加上一個(gè)黑球﹣兩個(gè)白球+20克；設(shè)每個(gè)白球重x克，黑球重y克根據(jù)分析列出一個(gè)二元一次方程組，解這個(gè)方程組即可．

解：設(shè)每個(gè)白球重X克，黑球重Y克．由題意有

，

解得：，

白球、黑球的重量比是：20：15=（20÷5）：（15÷5）=4：3；