Question

一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是24cm，它的長(zhǎng)、寬、高之比是5：4：3．這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積和體積各是多少？

Answer 1

分析：由“長(zhǎng)、寬、高之比是5：4：3”可求得長(zhǎng)、寬、高的總份數(shù)，由“一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是24cm”，求得這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高之和為6厘米，運(yùn)用按比例分配的方法，求出長(zhǎng)、寬、高，然后運(yùn)用長(zhǎng)方體的表面積和體積公式，解決問(wèn)題．

解答：解：5+4+3=12
24÷4=6（厘米）
6×

5

12

=2.5（厘米）
6×

4

12

=2（厘米）
6×

3

12

=1.5（厘米）

表面積：
（2.5×2+2.5×1.5+2×1.5）×2
=（5+3.75+3）×2
=11.75×2
=23.5（平方厘米）

體積：
2.5×2×1.5=7.5（立方厘米）．
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是23.5平方厘米，體積是7.5立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題先求出這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，然后運(yùn)用公式，解決問(wèn)題．