Question

一項工程由甲獨做12小時完成，由乙獨做24小時完成，現(xiàn)在要求10小時做完，且甲、乙兩人合作的時間盡可能地少，那么甲、乙兩人合作最少需多少小時．

Answer 1

考點：工程問題

專題：工程問題

分析：把這項工程的總量看作單位“1”，要求10小時完成這項工程，并且兩個合做的時間盡可能少，應(yīng)該是讓工作效率高的甲先做，然后兩人合作，設(shè)甲乙合作了x小時，那么甲單獨做的時間就是10-x，然后根據(jù)工作總量=工作時間×工作效率，分別表示出甲單獨做以及甲乙合作完成的工作總量，最后根據(jù)甲單獨做工作總量+甲乙合作工作總量=1列方程解答．

解答： 解：設(shè)甲乙合作了x小時，

1

12

×(10-x)+(

1

12

+

1

24

)×x=1，
            

5

6

-

1

12

x+

1

8

x=1，
                 

5

6

+

1

24

x=1，
             

5

6

+

1

24

x-

5

6

=1-

5

6

，
                

1

24

x÷

1

24

=

1

6

÷

1

24

，
                         x=4，
答：甲、乙合做4小時．

點評：解答本題的關(guān)鍵是明確：如果要符合題干的要求，應(yīng)采用的工作方法，然后根據(jù)完成的工作總量為“1”，列方程即可解答．