Question

如圖是一個(gè)大表的一部分，表中將自然數(shù)按從小到大的順序排成螺旋形，在2處拐第一個(gè)彎，在3處拐第二個(gè)彎，在5處拐第三個(gè)彎，…，那么第18個(gè)拐彎的地方是

91

．

43	44	45	46	47	48	49	50
42	21	22	23	24	25	26	51
41	20	7	8	9	10	27	52
40	19	6	1	2	11	28	53
39	18	5	4	3	12	29	54
38	17	16	15	14	13	30	55
37	36	35	34	33	32	31	56
64	63	62	61	60	59	58	57

Answer 1

分析：第一個(gè)拐彎處數(shù)字是2=1+1，
第二個(gè)拐彎處數(shù)字是3=2×1，
第三個(gè)拐彎處數(shù)字是5=1+（1+3），
第四個(gè)拐彎處數(shù)字是7=1+2×（1+2），
第五個(gè)拐彎處數(shù)字是10=1+（1+3+5），
…

解答：解：觀察拐彎處的數(shù)的規(guī)律，可得第n個(gè)拐彎處的數(shù)：
當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)為1+（1+3+5+…+n）；
當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)為1+2×（1+2+3+…+

n

2

）．
將n=18代入，
1+2×（1+2+3+…+9），
=1+2×45，
=91；
答：那么第18個(gè)拐彎的地方是91．
故答案為：91．

點(diǎn)評：此題考查了數(shù)表中的規(guī)律．