Question

某校舉行數(shù)學能力測試，按學生的成績劃分A、B、C三等分線．在參加的學生中有

2

5

的人達到A等，他們的平均乘積比A等分數(shù)線高4分．B、C兩等學生的平均成績比A等分數(shù)線低11分．所有參賽學生的平均成績是87分．求：A等的分數(shù)線是多少？

Answer 1

分析：在報考的學生中只有

2

5

達到A等，假設(shè)把參加測試的學生當作是5個人，達到A等的只有2人，沒達到的有3個人，那總分便有87×5=435分，再用（5人總分-達到A等的分數(shù)+沒有達到者比A等分數(shù)線低的分數(shù)）÷5即為所求．

解答：解：根據(jù)題干分析可得：假設(shè)把參加測試的學生當作是5個人，達到A等的只有2人，沒達到的有3個人，
（87×5-4×2+11×3）÷5
=（435-8+33）÷5，
=460÷5，
=92（分）；
答：A等分數(shù)線是92分．

點評：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意和平均數(shù)的意義，本題用（總分-達到A等者比A等分數(shù)線高的分數(shù)+沒有達到者比分數(shù)線低的分數(shù)）÷參考的同學人數(shù)即為所求．