Question

4．化工廠計劃在一塊長10米、寬80分米的長方形空地上挖一個盡可能大的圓柱形蓄水池．
（1）如果挖成的水池深5米，這個水池能蓄水多少噸？（每立方米水重2.5噸）
（2）若在這個水池的側(cè)面和池底抹上一層水泥，抹水泥的面積是多大？

Answer 1

分析 由題意可知，在一塊長10米、寬80分米的長方形空地上挖一個盡可能大的圓柱形蓄水池，這個圓柱形蓄水池的底面直徑等于長方形的寬時最大．
（1）根據(jù)圓柱的容積公式：v=sh，把數(shù)據(jù)代入公式求出蓄水池的容積，再根據(jù)（每立方米水重2.5噸），換算成用噸作單位即可．
（2）根據(jù)圓柱的側(cè)面積=底面周長×高，圓的面積公式：s=πr²，求出它的側(cè)面積加上一個底面積即抹水泥的面積．

解答 解：80分米=8米
（1）3.14×（8÷2）²×5
=3.14×16×5
=251.2（立方米），
251.2×2.5=628（噸）；
（2）3.14×8×5+3.14×（8÷2）²
=25.12×5+3.14×16
=125.6+50.24
=175.84（平方米）；
答：這個水池能蓄水628噸，抹水泥的面積是175.84平方米．

點評 此題屬于圓柱的表面積公式、容積公式的實際應用，根據(jù)圓柱的表面積公式、容積公式解決問題．