Question

1．用四根同樣長的鐵絲分別圍成長方形、正方形、圓和三角形，其中（　�。┟娣e最大．

• A． 長方形
• B． 正方形
• C． 圓
• D． 三角形

Answer 1

分析 本題可假設(shè)周長是多少，根據(jù)這四種幾何圖形的面積公式分別求得面積后進行比較即可．

解答 解：根據(jù)三角形面積推導公式可知，周長相等的情況下，三角形面積一定小于正方形和長方形；
由此再比較圓、正方形及長方形在周長相等的情況下，哪種圖形面積最大；
假設(shè)周長是628厘米，則圓的半徑是100厘米，面積是31400平方厘米，
和它周長相等的正方形的面積是：（628÷4）²=24649平方厘米，
和它周長相等的長方形的面積是：長方形一條長和寬的和是628÷2=314，設(shè)這個長方形的長、寬分別為a、b：
取一些數(shù)字（10，304），（50，264），（100，214）…，
可以發(fā)現(xiàn)長方形的長和寬越接近，面積就越大，當長和寬相等時，也就是變成正方形了，
所以這個長方形的面積一定小于正方形的面積．
所以在周長相等的情況下，面積：圓＞正方形＞長方形＞三角形．
故選：C．

點評 考查了周長相同的圖形在所有圖形中，圓的面積最大，是一個經(jīng)典題型．