Question

如圖，ABCD是一個(gè)梯形，E是BD的中點(diǎn)，線段CE把梯形分成甲、乙兩部分，它們的面積之比是9：5，求上底AB與下底CD的長(zhǎng)度之比．

Answer 1

解：連接CB，因?yàn)镋是中點(diǎn)，
所以三角形CBE和三角形DEC的面積相等，甲乙兩部分，它們的面積之比是9：5，把乙看做是5，
則三角形CBE的面積就是5，則三角形ABC的面積就是9-5=4，
由此可得出三角形ABC與三角形CDB的面積之比是4：（5+5）=4：10=2：5，
所以AB：CD=2：5．
分析：連接CB，因?yàn)镋是中點(diǎn)，所以三角形CBE和三角形DEC的面積相等，甲乙兩部分，它們的面積之比是9：5，把乙看做是5，則三角形CBE的面積就是5，則三角形ABC的面積就是9-5=4，由此可得出三角形ABC與三角形CDB的面積之比是4：（5+5）=4：10=2：5，因?yàn)槿�角形ABC與三角形CDE的高相等，所以面積與底成正比例，所以AB：CD=2：5．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩個(gè)三角形等底等高時(shí)，面積相等；高一定時(shí)，三角形的面積與底成正比的關(guān)系的靈活應(yīng)用．