Question

學(xué)校要建一段圍墻，由甲、乙、丙三個(gè)班完成，已知甲班單獨(dú)干需要20小時(shí)完成，乙班單獨(dú)干需要24小時(shí)完成，丙班單獨(dú)干需要28小時(shí)完成，如果先由甲班工作1小時(shí)，然后由乙班接替甲班干1小時(shí)，再由丙班接替乙班干1小時(shí)，再由甲班接替丙班干1小時(shí)，…三個(gè)班如此交替著干，那么完成此任務(wù)共用了多少時(shí)間？

Answer 1

分析：據(jù)題意可知設(shè)全部工程為1，甲每小時(shí)做全部的

1

20

，乙

1

24

，丙

1

28

，三個(gè)班接替做了三個(gè)小時(shí)做了全部的

1

20

+

1

24

+

1

28

=

107

840

，1÷

107

840

=7小時(shí)…

91

840

，也就是說三個(gè)班接替一共做了21個(gè)小時(shí)還余下

91

840

，然后甲做1小時(shí)做了

42

840

，剩下

49

840

，乙做1小時(shí)做了

35

840

，余下

14

840

再由丙做需要：

14

840

÷

30

840

=

7

15

小時(shí)，所以一共需要3×7+1+1+

7

15

=23

7

15

小時(shí)．

解答：解：1÷（

1

20

+

1

24

+

1

28

）
=1÷

107

840

，
═7（小時(shí)）…

91

840

；
即三個(gè)班接替一共做了7×3=21個(gè)（小時(shí)）還余下

91

840

；

91

840

-

1

20

-

1

24

=

91-42-35

840

=

14

840

；
余下

14

840

再由丙做需要：

14

840

÷

30

840

=

7

15

（小時(shí)）；
所以一共需要：3×7+1+1+

7

15

=23

7

15

（小時(shí)）．
答：三個(gè)班如此交替著干，那么完成此任務(wù)共用了23

7

15

小時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：完成本題要注意總工量“1”除以三個(gè)隊(duì)輪做三個(gè)小時(shí)的工作量所余的分?jǐn)?shù)部分不是時(shí)間，而是余的還剩的工作量．