Question

3．用同樣大小的小正方體搭成一個大正方體后，從一個角上拿掉一個（形如圖），剩下的物體表面積與原來大正方體的表面積的比是不變，剩下物體的體積占原來大正方體的87.5%．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，用8個同樣大小的小正方體拼成的，因為每個小正方體都在頂點處，每個小正方體都外露3個面，如果任意拿走1個小正方體，就會外露相同的3個面，所以它的表面積與原來相比不變；若每個小正方體的體積是1，則大正方體的體積就是8，那么剩下的物體的體積張原來大正方體的體積的7÷8=0.125=12.5%，據(jù)此即可解答問題．

解答 解：因為每個小正方體都在頂點處，每個小正方體都外露3個面，如果任意拿走1個小正方體，就會外露相同的3個面，所以它的表面積與原來相比不變．
若每個小正方體的體積是1，則大正方體的體積就是8，那么剩下的物體的體積張原來大正方體的體積的（8-1）÷8=0.875=87.5%．
答：剩下的物體表面積與原來大正方體的表面積的比是 不變，剩下物體的體積占原來大正方體的87.5%．
故答案為：不變；87.5．

點評 此題考查的目的是理解正方體的表面積和體積的意義，正方體的表面積是指6個面的總面積．