Question

17．找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)．
12和48   44和33   16和17   7和11
15和20   12和9    7和8    5和20．

Answer 1

分析 求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)根據(jù)：最大公因數(shù)是兩個(gè)數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)的乘積，兩個(gè)非0的自然數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，較小的那個(gè)數(shù)為兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，如果兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)關(guān)系，最大公因數(shù)是1；據(jù)此解答即可．

解答 解：（1）12和48是倍數(shù)關(guān)系，
所以12和48的最大公因數(shù)是12；
（2）44=4×11，33=3×11
所以44和33的最大公因數(shù)是11；
（3）16和17是互質(zhì)數(shù)，
所以16和17的最大公因數(shù)是1；
（4）7和11是互質(zhì)數(shù)，
所以7和11的最大公因數(shù)是1；
（5）15=3×5，20=2×2×5
所以15和20的最大公因數(shù)是5；
（6）12=2×2×3，9=3×3
所以12和9的最大公因數(shù)是3；
（7）7和8是互質(zhì)數(shù)，
所以7和8的最大公因數(shù)是1；
（8）5和20是倍數(shù)關(guān)系，
所以5和20的最大公因數(shù)是5．

點(diǎn)評 此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的三種情況的靈活應(yīng)用．