Question

把一個(gè)正方體增高4厘米，就得到一個(gè)底面不變的長方體，它的表面積比原來的正方體的表面積增加96平方厘米．原來正方體的體積是多少立方厘米？

Answer 1

解：正方體的棱長是：96÷4÷4=6（厘米），
正方體的體積是：6×6×6=216（立方厘米）；
答：原正方體的體積是216立方厘米．
分析：根據(jù)這個(gè)正方體的切割特點(diǎn)可知，高增加4厘米，得到的長方體表面積增加了4個(gè)以正方體的棱長為長，4厘米為寬的長方形的面的面積之和，即96平方厘米，由此即可求得原來正方體的棱長，再利用正方體的體積公式即可解答．
點(diǎn)評：此題考查了利用正方體表面積公式和長方體的體積公式的靈活應(yīng)用，這里根據(jù)立方體的拼組特點(diǎn)得出表面積增加的面的面積，從而求出正方體的棱長是解決本題的關(guān)鍵．