Question

如圖B、C、D依次是線段AE上的三點(diǎn)，已知AE=8.9厘米，BD=3厘米，則圖3中以A、B、C、D、E這5點(diǎn)為端點(diǎn)的所有線段長(zhǎng)度之和等于

41.6

厘米．

Answer 1

分析：以A、B、C、D、E這5點(diǎn)為端點(diǎn)的所有線段的條數(shù)是：5×（5-1）÷2=10（條），其中線段AB的長(zhǎng)度需要計(jì)算4次，BC的長(zhǎng)度需要計(jì)算6次，CD的長(zhǎng)度需要計(jì)算6次，DE的長(zhǎng)度需要計(jì)算4次，（如下表）；那么各取4條，組成4條AE的長(zhǎng)度，則分別剩下6-4=2條BC和CD，即2條BD的長(zhǎng)度，所以以A、B、C、D、E這5點(diǎn)為端點(diǎn)的所有線段長(zhǎng)度之和是：8.9×4+3×2=41.6（厘米），據(jù)此解答．

解答：解：根據(jù)分析可得：

8.9×4+3×2=41.6（厘米）；
答：以A、B、C、D、E這5點(diǎn)為端點(diǎn)的所有線段長(zhǎng)度之和等于41.6厘米．
故答案為：41.6厘米．

點(diǎn)評(píng)：本題是比較復(fù)雜的幾何圖形的計(jì)數(shù)問(wèn)題，關(guān)鍵是利用握手問(wèn)題的計(jì)算方法確定四條基本線段AB、BC、CD、DE需要計(jì)算的次數(shù)．