Question

17．原來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為12cm，寬為6cm．如果要按1：3縮小，長(zhǎng)應(yīng)為原來(lái)的$\frac{（）}{（）}$，是4cm，寬應(yīng)為原來(lái)的$\frac{（）}{（）}$，是2cm．如果要按3：1放大，放大后的長(zhǎng)方形的面積是648cm²．

Answer 1

分析 把一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為12厘米，寬為6厘米．如果要按1：3縮小，長(zhǎng)應(yīng)為原來(lái)的$\frac{1}{3}$，是12×$\frac{1}{3}$=4厘米，寬應(yīng)為原來(lái)的$\frac{1}{3}$，是6×$\frac{1}{3}$=2厘米；如果要按3：1放大，長(zhǎng)應(yīng)為原來(lái)的3倍，是12×3=36厘米，寬應(yīng)為原來(lái)的3倍，是6×3=18厘米；再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬計(jì)算即可解答問(wèn)題．

解答 解：如果要按1：3縮小，長(zhǎng)應(yīng)為原來(lái)的$\frac{1}{3}$，是12×$\frac{1}{3}$=4（厘米）
寬應(yīng)為原來(lái)的$\frac{1}{3}$，是6×$\frac{1}{3}$=2（厘米）

如果要按3：1放大，長(zhǎng)應(yīng)為原來(lái)的3倍，是12×3=36（厘米）
寬應(yīng)為原來(lái)的3倍，是6×3=18（厘米）
面積是36×18=648（平方厘米）
答：如果要按1：3縮小，長(zhǎng)應(yīng)為原來(lái)的$\frac{1}{3}$，是12×$\frac{1}{3}$=4厘米，寬應(yīng)為原來(lái)的$\frac{1}{3}$，是6×$\frac{1}{3}$=2厘米；如果要按3：1放大，放大后的長(zhǎng)方形的面積是648平方厘米．
故答案為：$\frac{1}{3}；4；\frac{1}{3}；2$；648．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圖形的放大與縮小后面積的求法，關(guān)鍵是先根據(jù)比例求出圖形放大后的長(zhǎng)和寬，再求出面積．