Question

Answer 1

分析：根據(jù)整數(shù)乘法豎式計(jì)算的豐富進(jìn)行推算．

解答：解：
（1）由豎式可得：
積的末尾是0，那么兩個(gè)因數(shù)末尾數(shù)相乘的末尾是0，5×6=30，所以，第一個(gè)因數(shù)個(gè)位上的數(shù)是5；
第一個(gè)因數(shù)與3相乘的積是5□□，175×3=525，所以，第一個(gè)因數(shù)百位上的數(shù)是1，那么第一個(gè)因數(shù)是175；
由以上可得：
；

（2）第一個(gè)因數(shù)與第二個(gè)因數(shù)個(gè)位上的數(shù)相乘的末尾是6；又因?yàn)榉e是5□□，第二個(gè)因數(shù)個(gè)位上的數(shù)不能超過5，由6×1=6，2×3=6，2×8=16，4×4=16，4×9=36；可得：第二個(gè)因數(shù)個(gè)位上的數(shù)是1、2、3或4；
假設(shè)第二個(gè)因數(shù)個(gè)位上的數(shù)是1，那么第一個(gè)因數(shù)個(gè)位上的數(shù)是6，百位上的數(shù)是5；因?yàn)榈谝粋�(gè)因數(shù)與第二個(gè)因數(shù)十位上的數(shù)相乘的末尾是4，6×4=24，6×9=54可得：第二個(gè)因數(shù)十位上的數(shù)是4或9；不論是4還是9，與百位上的5相乘的積都是四位數(shù)，與題意不符；
假設(shè)第二個(gè)因數(shù)個(gè)位上的數(shù)是2，那么第一個(gè)因數(shù)個(gè)位上的數(shù)是3或8，百位上的數(shù)是2；因?yàn)榈谝粋�(gè)因數(shù)與第二個(gè)因數(shù)十位上的數(shù)相乘的末尾是4，3×8=24，由此可得第二個(gè)因數(shù)是82或32；經(jīng)驗(yàn)證2□8×32，2□3×82所得的積都不符合□0□6；
假設(shè)第二個(gè)因數(shù)個(gè)位上的數(shù)是3，那么第一個(gè)因數(shù)個(gè)位上的數(shù)是2，百位上的數(shù)是1；因?yàn)榈谝粋�(gè)因數(shù)與第二個(gè)因數(shù)十位上的數(shù)相乘的末尾是4，2×2=4，2×7=14．由此可得第二個(gè)因數(shù)是23或73；經(jīng)驗(yàn)證1□2×23，1□2×73所得的積都不符合□0□6；
假設(shè)第二個(gè)因數(shù)個(gè)位上的數(shù)是4，那么第一個(gè)因數(shù)個(gè)位上的數(shù)是4或9，百位上的數(shù)是1；因?yàn)榈谝粋�(gè)因數(shù)與第二個(gè)因數(shù)十位上的數(shù)相乘的末尾是4，4×1=4，4×6=24，9×6=54；
由此可得第二個(gè)因數(shù)是14或64，經(jīng)驗(yàn)證只有144×14=2016符合題意；
由以上可得：
．

點(diǎn)評：本題非常巧妙地考查了對整數(shù)的乘法運(yùn)算法則及數(shù)位的進(jìn)位等知識(shí)要點(diǎn)的熟悉掌握程度．