Question

4．用3個(gè)棱長為3厘米的小正方體木塊拼成一個(gè)長方體木塊，這個(gè)長方體木塊的表面積是126平方厘米，要拼成一個(gè)大的正方體，至少需要增加5個(gè)這樣的小木塊．

Answer 1

分析 （1）把三個(gè)棱長3厘米的正方體拼成一個(gè)長方體，只能一字排列，拼組后減少4個(gè)面；進(jìn)而根據(jù)“正方體的表面積=棱長²×6”先計(jì)算出一個(gè)正方體的表面積，進(jìn)而求出3個(gè)正方體的總表面積，然后減去4個(gè)面的面積即可；
（2）用小正方體塊拼成一個(gè)較大的正方體，每條棱長上至少需要2個(gè)小正方體，由此即可解答．

解答 解：（1）3×3×6×3-3×3×4
=54×3-36
=162-36
=126（平方厘米）；
答：這個(gè)長方體的表面積是126平方厘米．

（2）用小正方體塊拼成一個(gè)較大的正方體，每條棱長上至少需要2個(gè)小正方體，
所以拼成一個(gè)大正方體至少需要的小正方體的個(gè)數(shù)為：2×2×2=8（個(gè)），
8-3=5（個(gè)）．
答：至少需要增加5個(gè)這樣的小木塊．
故答案為：126；5．

點(diǎn)評 （1）解答此題應(yīng)明確把一個(gè)長方體分成n個(gè)小長方體，切（n-1）次，增加2（n-1）個(gè)面；進(jìn)行逆思考解答即可．
（2）此題可以得出結(jié)論：利用小正方體拼組大正方體至少需要8個(gè)小正方體．