Question

一個(gè)等腰三角形的兩內(nèi)角度數(shù)之比為2：5，它的頂角是…（　�。�

• A、100度
• B、30度
• C、100度或30度
• D、無(wú)法計(jì)算

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和,比的應(yīng)用

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：設(shè)兩個(gè)角分別是2x，5x，根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180度分情況進(jìn)行分析，從而可求得頂角的度數(shù)，解答即可．

解答： 解：設(shè)兩個(gè)角分別是2x，5x
①當(dāng)2x是底角時(shí)，
2x+2x+5x=180°
      9x=180°
       x=20°
2x=40°
5x=100°
即底角為40°，頂角為100°．
②當(dāng)x是頂角時(shí)，
2x+5x+5x=180°
     12x=180°
       x=15°
2x=30°
5x=75°
即頂角為30°，底角為75°．
所以該三角形的頂角為100°或30°．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：掌握等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和等于180度是解題的關(guān)鍵；本題通過(guò)設(shè)適當(dāng)?shù)膮��?shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理建立方程求解．注意要分類討論：那個(gè)角為頂角，那個(gè)角為底角．