Question

甲、乙兩車從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，甲先出發(fā)75km，乙再出發(fā)，甲速是乙速的

3

5

．
（1）相遇時，甲車比乙車多行25km．求AB兩地的距離；
（2）兩車于中點相遇，求AB兩地的距離；
（3）相遇時，乙車比甲車多行100km，求AB兩地的距離．

Answer 1

考點：相遇問題

專題：綜合行程問題

分析：（1）相遇時，甲車比乙車多行25km，即在相同的時間內(nèi)，乙車比甲車多行了75-25千米，又甲速是乙速的

3

5

．則相遇時，乙車比甲車多行了兩車共行路程的

5

3+5

-

3

3+5

，所以兩車共行了（75-25）÷（

5

3+5

-

3

3+5

）千米，則全程是（75-25）÷（

5

3+5

-

3

3+5

）+75千米．
（2）兩車于中點相遇，即此時兩車所行路程相同，則相遇時間內(nèi)乙車比甲車多行了75千米，所以全程是75÷（

5

3+5

-

3

3+5

）+75千米．
（3）乙車比甲車多行100km，即相遇時間內(nèi)，乙車比甲車多行了100+75千米，則（100+75）÷（

5

3+5

-

3

3+5

）+75千米．

解答： 解：（1）（75-25）÷（

5

3+5

-

3

3+5

）+75
=50÷

1

4

+75
=200+75
=275（千米）
答：AB兩地的距離是275千米．

（2）75÷（

5

3+5

-

3

3+5

）+75
=75÷

1

4

+75
=300+75
=375（千米）
答：AB兩地的距離是275千米．

（3）（100+75）÷（

5

3+5

-

3

3+5

）+75
=175×

1

4

+75
=700+75
=775（千米）
答：AB兩地的距離是275千米．

點評：首先根據(jù)題意求出在相遇時間內(nèi)，乙比甲車多行的路程，再根據(jù)兩車的速度比求出兩人共行路程是完成本題的關(guān)鍵．