Question

4．一個圓的直徑是10dm，把它剪成一個最大的正方形，剪去部分的面積是多少？

Answer 1

分析 在圓形紙片上剪的最大正方形的對角線，就是圓的直徑，并且正方形的對角線互相垂直，所以就把正方形分成了四個小的直角三角形；小的直角三角形的直角邊相等都是圓的半徑，也就是5分米，所以可求出正方形的面積；用圓的面積減去正方形的面積，剩下的就是剪掉的面積．

解答 解：由題意知，可作圖如下：

r=d÷2=10÷2=5（分米）
S_正=4S_三
=4×（5×5÷2）
=4×12.5
=50（平方分米）
S_圓=πr²
=3.14×5²
=3.14×25
=78.5（平方分米）；
所以剪去的面積=S_圓-S_正
=78.5-50
=28.5（平方分米）
答：剪去的面積是28.5平方分米．

點評 解答此題的關(guān)鍵是明白：圓內(nèi)最大正方形的對角線等于圓的直徑，從而問題逐步得解．