Question

9．在$\frac{2}{5}$、$\frac{1}{8}$、$\frac{13}{97}$、$\frac{9}{24}$、$\frac{5}{32}$中，能化成有限小數(shù)的數(shù)有（　�。﹤�．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2或5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)，據(jù)此判斷出在分數(shù)$\frac{2}{5}$、$\frac{1}{8}$、$\frac{13}{97}$、$\frac{9}{24}$、$\frac{5}{32}$中能化成有限小數(shù)的有幾個即可．

解答 解：$\frac{2}{5}$只含有質(zhì)因數(shù)5，能化成有限小數(shù)；
$\frac{1}{8}$只含有質(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)；
$\frac{13}{97}$含有質(zhì)因數(shù)97，不能化成有限小數(shù)；
$\frac{9}{24}$=$\frac{3}{8}$，只含有質(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)；
$\frac{5}{32}$只含有質(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)；
故能化成有限小數(shù)的數(shù)有4個．
故選：D．

點評 此題主要考查了小數(shù)與分數(shù)互化的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2或5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．