Question

在所有的三位數(shù)中，各位數(shù)字之和是18的數(shù)共有多少個(gè)？

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)字問(wèn)題

專題：競(jìng)賽專題

分析：此題應(yīng)分類解答：（1）有0出現(xiàn)的情況；（2）重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)；（3）不重復(fù)的數(shù)字．把這三種情況的三位數(shù)的個(gè)數(shù)求出來(lái)，即可解決問(wèn)題．

解答： 解：分三種情況：
（1）有0出現(xiàn)的情況：18=9+9+0
這些數(shù)百位上不能是0，所以有：990、909兩個(gè)；

（2）重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)：18=5+5+8
可以組成不同的三位數(shù)：3×1=3（個(gè)）；

（3）不重復(fù)的數(shù)字有：18=1+8+9=2+7+9=3+6+9=4+5+9
每組三個(gè)數(shù)字可以組成6個(gè)不同的三位，可以組成：6×4=24（個(gè)）
所以，符合條件的三位數(shù)有：2+3+24=29（個(gè)）
答：在所有的三位數(shù)中，各位數(shù)字之和是18的數(shù)共有29個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：此題運(yùn)用分類的方法，既避免遺漏，又防止重復(fù)．