Question

用細(xì)鐵絲把若干個(gè)小球串起來．做成一個(gè)正方體框架，每個(gè)頂點(diǎn)上有一個(gè)小球，如圖每條棱上小球的個(gè)數(shù)都占這個(gè)框架上小球總個(gè)數(shù)的

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，這個(gè)框架上總共有多少個(gè)小球？

Answer 1

分析：正方體共有12條棱，設(shè)每條棱上共有小球x個(gè)，扣除頂點(diǎn)上的2個(gè)，那么每條棱上還有x-2個(gè)，共有8個(gè)頂點(diǎn)，則此正方體上共有小球12（x-2）+8個(gè)，又每條棱上小球的個(gè)數(shù)都占這個(gè)框架上小球總個(gè)數(shù)的

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，由此可得方程：12（x-2）+8=x÷

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，解此方程求出每條棱上的小球數(shù)后，即能求出這個(gè)框架上總共有多少個(gè)小球．

解答：解：設(shè)每條棱上共有小球x個(gè)，可得方程：
12（x-2）+8=x÷

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，
   12x-24+8=10x，
         2x=16，
          x=8．
框架共有8÷

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=80（個(gè)）．
答：框架共有80個(gè)小球．

點(diǎn)評(píng)：完成本題要注意每條棱上頂點(diǎn)的小球是被重復(fù)計(jì)算的，因此計(jì)算每條棱上的上球時(shí)要先將頂點(diǎn)上的球減去．