Question

一種液體飲料采用長(zhǎng)方體塑封紙盒密封包裝，紙盒外面長(zhǎng)6厘米，寬4厘米，高10厘米．現(xiàn)在由你幫助設(shè)計(jì)一種硬紙包裝箱，每箱最多能裝12盒這種飲料．請(qǐng)回答：
（1）你設(shè)計(jì)的包裝箱里面的長(zhǎng)是

 

 厘米，寬是

 

厘米，高是

 

厘米．（要求包裝箱里面的長(zhǎng)、寬、高一律取整厘米數(shù)，最大不超過(guò)24厘米）
（2）制作1個(gè)你設(shè)計(jì)的包裝箱，至少要用硬紙多少平方分米？（硬紙的厚度和重疊、接口部分等均可忽略不計(jì)；）

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體、正方體表面積與體積計(jì)算的應(yīng)用

專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：（1）要求包裝箱里面的長(zhǎng)、寬、高一律取整厘米數(shù)，最大不超過(guò)24厘米，設(shè)計(jì)的包裝箱里面的長(zhǎng)是18厘米、16厘米、10厘米，（2）利用長(zhǎng)方體的表面積公式即可求出包裝紙的面積．

解答： 解：設(shè)計(jì)的包裝箱里面的長(zhǎng)是18厘米，寬是16厘米，高是10厘米

（2）（18×16+10×16+10×18）×2
=（288+160+180）×2
=628×2
=1256（平方厘米）=12.56（平方分米）
答：至少要用硬紙12.56平方分米．

點(diǎn)評(píng)：此題重點(diǎn)考查了小長(zhǎng)方體拼組大長(zhǎng)方體的方法．一般可以把小長(zhǎng)方體的個(gè)數(shù)寫(xiě)成偶數(shù)乘幾的形式分開(kāi)討論情況．