Question

如果1-

1

2

=

1

2

1-

1

2

-

1

4

=

1

4

1-

1

2

-

1

4

-

1

8

=

1

8

那么1-

1

2

-

1

4

-

1

8

-

1

16

-

1

32

-

1

64

-

1

128

=

1

128

．

Answer 1

分析：這道題有一個明顯的特點：從第一個減數(shù)起，每個減數(shù)都是它前面的一個數(shù)的

1

2

，即一半．于是我們把每個分數(shù)進行拆項，拆成兩個分數(shù)相減的形式，即用它前面的一個數(shù)減去本身，然后通過加、減數(shù)相互抵消的方法，可簡算出結(jié)果．

解答：解：1-

1

2

-

1

4

-

1

8

-

1

16

-

1

32

-

1

64

-

1

128

，
=1-（1-

1

2

）-（

1

2

-

1

4

）-（

1

4

-

1

8

）-（

1

8

-

1

16

）-（

1

16

-

1

32

）-（

1

32

-

1

64

）-（

1

64

-

1

128

），
=1-1+

1

2

-

1

2

+

1

4

-

1

4

+

1

8

-

1

8

-+

1

16

-

1

16

+

1

32

-

1

32

+

1

64

-

1

64

+

1

128

，
=

1

128

．
故答案為：

1

128

．

點評：此題考查了學(xué)生的觀察與審題能力，同時也考查了學(xué)生的運用運算技巧進行靈活簡算的能力．