請設(shè)計一個游戲：地面上擺放著若干顆石子，甲乙兩人輪流從中提取石子，每人每輪最少提取2顆，最多提取5顆，取到最后一顆石子者為勝．請設(shè)定這堆石子的顆數(shù)（至少50顆），使先手有必勝的策略，并說明你的策略．
考點：最佳對策問題
專題：數(shù)學(xué)游戲與最好的對策問題
分析：設(shè)定的石子數(shù)為7的倍數(shù)+2或3或4或5顆，比如75顆，先手取5顆，留下7的倍數(shù)顆，然后，后手取2或3或4或5顆，先手就取5或4或3或2顆，保證每輪下來雙方合計取7顆，先手取后始終留下7的倍數(shù)顆，最后一顆必被先手取到，先手必勝．
解答： 解：設(shè)定的石子數(shù)為7的倍數(shù)+2或3或4或5顆，比如75顆，
75÷7=10…5
所以先手取5顆，后手取2或3或4或5顆，先手就取5或4或3或2顆，保證每輪下來雙方合計取7顆，則先手必勝．
點評：此題是有關(guān)最佳問題的解決方案，先根據(jù)題意知道先提取石子的人要保證在游戲中獲勝，就必須滿足取走最后一顆石子，即利用逆推法就可得到答案．答案不唯一．
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計算列下列各題．
5
9
÷5          
30÷
5
6
           
8
15
÷
2
3
        
2
3
×
5
4
÷
10
9
．

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解方程：
x-6.75=1.68       4×（0.3+x）=4.8         0.7x+6×5=37， 1.2x-0.8x=4.8
20+x=36               7x-5×5=59              0.7x=4.2                   （10-7.5）x=1．

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這個長方形的周長是
 
厘米，正方形的周長是
 
厘米．

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2
5
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