Question

某加油站有三位員工，從今年1月1日起規(guī)定：第一位員工每工作3天休息一天，第二位員工每工作5天休息二天，第三位員工每工作7天休息三天．當(dāng)三人都休息時，必須另聘二位臨時工；當(dāng)有二人休息時，必須另聘一位臨時工，但只有一人休息時，則不須另聘臨時工．請問今年共須聘請臨時工多少人次？

Answer 1

考點(diǎn)：公約數(shù)與公倍數(shù)問題

專題：約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題

分析：這三名員工分別稱為甲、乙、丙，甲每工作3天休息一天，也就是4天中甲休息一天，甲休息的時間是4的倍數(shù)；同理乙每工作5天休息二天，休息的時間是7的倍數(shù)，以及7的倍數(shù)減去1，丙每工作7天休息三天，那么丙休息的3天是10的倍數(shù)，以及10的倍數(shù)減去1，10的倍數(shù)減去2．由此找出其中2人或3人同時休息的時間，進(jìn)而求解．

解答： 解：這三名員工分別稱為甲、乙、丙，根據(jù)他們休息的規(guī)律可知：
甲乙丙均不在的日子：第20天、第28天、第48天、第140天、第160天、第168天、第188天、第280天、第300天、第308天、第328天，共11天；
甲乙不在的日子：第20天、第28天、第48天、第56天、第76天、第84天、第104天、第112天、第132天、第196天、…共25天；
甲丙不在的日子：第8天、第40天、第60天、第68天、第80天、第88天、第100天…共25天；
乙丙不在的日子：第49天、第69天、第70天、第90天、第98天、第118天、第119天、…．共19天；
25+25+19=69（天）；
則59天2人休息，11天3人休息；
69×1+11×2=91（人次）
答：今年共須聘請工讀生91人次．

點(diǎn)評：找出休息的規(guī)律，利用休息的公倍數(shù)，找出找出其中2人或3人同時休息的時間，進(jìn)而求解．