Question

16．已知一個(gè)等腰三角形中，一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角度數(shù)的$\frac{1}{4}$，那么頂角為120°或20°．

Answer 1

分析 等腰三角形中，兩個(gè)底角相等，有一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是另一個(gè)內(nèi)角的4倍，則會(huì)出現(xiàn)兩種情況：①三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為4：1：1，②三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為1：4：4．然后用按比例分配的解題思路求解．

解答 解：①三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為4：1：1，
4+1+1=6，
180°×$\frac{4}{6}$=120°；

②三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為1：4：4，
1+4+4=9，
180°×$\frac{1}{9}$=20°．
所以頂角的度數(shù)為120°或20°．
故答案為：120°或20°．

點(diǎn)評(píng) 三角形的內(nèi)角和是180°，分析題干中的數(shù)量關(guān)系，看看各角把內(nèi)角和分成的份數(shù)，再求出頂角所占內(nèi)角和的幾分之幾，進(jìn)而求解．