17．一塊長(zhǎng)45厘米，寬20厘米的長(zhǎng)方形木板，把它鋸成若干塊正方形而無(wú)剩余，所鋸成的正方形邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是多少厘米？

分析 要求正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是多少厘米？就是要求45和20的最大公因數(shù)，把45和20進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，由此解決問(wèn)題即可．

解答 解：45=3×3×5
20=2×2×5
45和30的最大公因數(shù)是：5．
答：所鋸成的正方形邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是5厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．

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