Question

13．如圖，把一個(gè)圓形平均分成若干份．再拼成一個(gè)長(zhǎng)方形．此時(shí)陰影部分B比陰影部分A的周長(zhǎng)多2.28cm，則這個(gè)圓形的面積是12.56cm²．

Answer 1

分析 把圓沿著它的半徑平均分成若干份，然后把它拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比圓的周長(zhǎng)多增加圓半徑的2倍，由此設(shè)出圓的半徑為r，然后分別表示出陰影部分B和陰影部分A的周長(zhǎng)，再根據(jù)“陰影部分B比陰影部分A的周長(zhǎng)多2.28cm”列方程即可求得圓的半徑，進(jìn)而根據(jù)圓的面積公式求得圓形的面積．據(jù)此解答．

解答 解：設(shè)圓的半徑為rcm，由題意得：
（2πr+$\frac{2πr}{4}$）-（2πr×$\frac{3}{4}$+2r）=2.28
              2.5πr-（1.5π+2）r=2.28
                       7.85r-6.71r=2.28
                               1.14r=2.28
                                     r=2
圓的面積是：
3.14×2²
=3.14×4
=12.56（cm²）
答：這個(gè)圓的面積是12.56cm²．
故答案為：12.56．

點(diǎn)評(píng) 本題題的關(guān)鍵根據(jù)拼成后的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比圓的周長(zhǎng)增加了圓半徑的2倍，求出圓的半徑．