Question

甲、乙二人在同一條直線上練長(zhǎng)跑，從跑道的一端到另一端，甲要跑2分鐘，乙要跑3分鐘，甲、乙同時(shí)起跑，到另一端后立即返回，一共練了30分鐘，這期間他們相遇了多少次？

Answer 1

考點(diǎn)：多次相遇問(wèn)題

專題：行程問(wèn)題

分析：根據(jù)題意，兩人第一次相遇所需時(shí)間：1÷（

1

2

+

1

3

）=

6

5

（分鐘），扣除第一次相遇所需時(shí)間，30分鐘的訓(xùn)練時(shí)間還剩余：30-

6

5

=

144

5

（分鐘），以后甲乙兩人每次相遇所需時(shí)間：2÷（

1

2

+

1

3

）=

12

5

（分鐘），所以在剩余的

144

5

分鐘內(nèi)，兩人還可以相遇

144

5

÷

12

5

=12（次），連同第一次相遇，兩人共可以相遇13次．

解答： 解：兩人第一次相遇所需時(shí)間：
1÷（

1

2

+

1

3

）
=1÷

5

6

=

6

5

（分鐘）

以后甲乙兩人每次相遇所需時(shí)間：
2÷（

1

2

+

1

3

）
=2÷

5

6

=

12

5

（分鐘）

除去第一次，兩人還可以相遇：
（30-

6

5

）÷

12

5

=

144

5

÷

12

5

=12（次）

這期間他們共相遇
1+12=13（次）
答：這期間他們相遇了13次．

點(diǎn)評(píng)：此題解答的關(guān)鍵在于求出第一次相遇后剩余的時(shí)間以及兩人每次相遇所需時(shí)間，據(jù)此求得兩人還可以相遇的次數(shù)，解決問(wèn)題．