Question

在一次投票活動(dòng)過后，秘書報(bào)告：“主席先生，頭贊成票的原本比反對(duì)票的多出了

1

3

，但是由于之前投贊成票的人中有11人最后改成了投反對(duì)票，因此，我宣布，由于一票之差，最終沒有通過．”那么共有多少人參加投票？（注：投票總?cè)藬?shù)為基數(shù)，無廢票，無棄權(quán)票）

Answer 1

分析：由于原來投贊成票的原本比反對(duì)票的多出了

1

3

，即贊成票數(shù)是反對(duì)票數(shù)的1+

1

3

=

4

3

，則此時(shí)贊成票數(shù)占總?cè)藬?shù)的

4

3+4

，反對(duì)票數(shù)占總票數(shù)的

3

3+4

，由此可設(shè)總?cè)藬?shù)為x，后來投贊成票的人中有11人最后改成了投反對(duì)票，即則此時(shí)贊成票有

4

3+4

x-11票，反對(duì)票有

3

3+4

+11票，又由于一票之差，最終沒有通過，由此可得方程：

4

3+4

x-11=

3

3+4

+11-1，解此方程即可．

解答：解：1+

1

3

=

4

3

，
設(shè)總?cè)藬?shù)為x，可得方程：

4

3+4

x-11=

3

3+4

+11-1
  

4

7

x-11=

3

7

x+10，
     

1

7

x=21，
        x=147；
答：共有147人參加投票．

點(diǎn)評(píng)：首先根據(jù)已知條件求出原來贊成票與反對(duì)票各占總?cè)藬?shù)的分率，進(jìn)而通過設(shè)未知數(shù)列出等量關(guān)系式是完成本題的關(guān)鍵．