Question

14．想想、畫畫、算算
（1）以4厘米為直徑畫一個(gè)圓．
（2）在這個(gè)圓內(nèi)作出一個(gè)最大的正方形．
（3）畫出這個(gè)組合圖形的所有對(duì)稱軸．
（4）用陰影涂上圓中正方形以外的部分，并求出陰影部分的面積．

Answer 1

分析 （1）由題意知，要畫一個(gè)直徑是4厘米的圓，首先確定圓的半徑為4÷2=2厘米，再依據(jù)畫圓的方法畫一個(gè)圓即可．
（2）由題意可知：這個(gè)最大正方形的對(duì)角線應(yīng)等于圓的直徑，因此可以畫兩條互相垂直的直徑，依次連接兩條直徑的4個(gè)端點(diǎn)，即可完成作圖．
（3）依據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義，即在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，對(duì)折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是其對(duì)稱軸，于是即可畫出這個(gè)圖形的對(duì)稱軸；
（4）因?yàn)檫@個(gè)最大正方形的對(duì)角線等于圓的直徑，所以利用正方形和圓的面積公式即可求出陰影部分的面積．

解答 解：據(jù)（1）、（2）、（4）的分析畫圖如下：
，
（3）正方形的面積為：4×（4÷2）÷2×2=8（平方厘米），
圓的面積為：3.14×（4÷2）²=12.56（平方厘米），
陰影部分的面積：12.56-8=4.56（平方厘米）
答：陰影部分的面積是12.56平方厘米．

點(diǎn)評(píng) （1）解答此題要明確半徑是2厘米，即畫圓時(shí)圓規(guī)兩腳叉開的距離為2厘米．
（2）解答此題的關(guān)鍵是明白：這個(gè)最大正方形的對(duì)角線應(yīng)等于圓的直徑，據(jù)此即可畫出符合要求的正方形．
（3）此題主要考查軸對(duì)稱圖形的意義．
（4）此題主要考查正方形和圓的面積的計(jì)算方法，關(guān)鍵是明白：這個(gè)最大正方形的對(duì)角線等于圓的直徑．