6．兩個數(shù)的乘積是432，它們的最小公倍數(shù)是144，最大公約數(shù)是3．

分析 最大公約數(shù)是兩個數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨有的質(zhì)因數(shù)的乘積，兩個自然數(shù)的乘積是兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨有的質(zhì)因數(shù)的乘積再乘以兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)，據(jù)此可知：用兩個自然數(shù)的乘積除以它們的最小公倍數(shù)就是兩個數(shù)的最大公約數(shù)．

解答 解：由分析知，432÷144=3．
故答案為：3．

點評 本題考查了最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，關(guān)鍵是得出兩個自然數(shù)的乘積除以它們的最小公倍數(shù)就是兩個數(shù)的最大公約數(shù)．

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