Question

有一箱桔子，每次取3個(gè)正好取完，每次取5個(gè)少3個(gè)，每次取7個(gè)就多4個(gè)．這箱桔子至少有

108

個(gè)．

Answer 1

分析：根據(jù)題干，每次取3個(gè)正好取完，說明桔子的個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)；每次取7個(gè)就多4個(gè)，即可得：每次取7個(gè)少3個(gè)；又因?yàn)槊看稳?個(gè)少3個(gè)，所以這箱桔子總個(gè)數(shù)減去3，正好是5和7的倍數(shù)，據(jù)此先求出5和7的公倍數(shù)是35，再加上3是38，不是3的倍數(shù)，不符合題意；35×2+3=71，也不是3的倍數(shù)，不符合題意；35×3+3=108，是3的倍數(shù)，符合題意．

解答：解：每次取3個(gè)正好取完，說明桔子的個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)；
每次取7個(gè)就多4個(gè)，即可得：每次取7個(gè)少3個(gè)；
又因?yàn)槊看稳?個(gè)少3個(gè)，所以這箱桔子總個(gè)數(shù)減去3，正好是5和7的倍數(shù)，
5和7的公倍數(shù)是35，再加上3是38，不是3的倍數(shù)，不符合題意；
35×2+3=71，也不是3的倍數(shù)，不符合題意；
35×3+3=108，是3的倍數(shù)，符合題意．
答：這箱桔子至少有108個(gè)．
故答案為：108．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是明確桔子的這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)，且去掉3個(gè)后，又是5和7的公倍數(shù)．