Question

如圖ADFC是長(zhǎng)方形，已知三角形ABC的面積是36平方厘米，AC長(zhǎng)8厘米，DE長(zhǎng)3厘米，
（1）求AD的長(zhǎng)．
（2）求陰影部分的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：由“三角形ABC的面積是36平方厘米，AC長(zhǎng)8厘米”即可求出三角形AC邊的高，即等于AD的長(zhǎng)度，于是可以求出AE的長(zhǎng)度，又因?yàn)槿�角形相似，所以AE：DE=AC：BD，從而可以求出BD的長(zhǎng)度，進(jìn)而利用三角形的面積公式即可求解．

解答： 解：（1）因?yàn)镾_△ABC=36平方厘米，
所以AD的長(zhǎng)度為：
36×2÷8，
=72÷8，
=9（厘米），
答：AD的長(zhǎng)為9厘米；
（2）AE=9-3=6（厘米），
又因AE：DE=AC：BD=6：3=2：1，
所以BD=

1

2

AC=

1

2

×8=4（厘米），
因此S△BDE=4×3÷2，
=12÷2，
=6（平方厘米）；
答：陰影部分的面積是6平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查三角形的面積的計(jì)算方法的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是明白AE：DE=AC：BD．