Question

15．如圖，已知圓心是O，半徑r=7厘米，∠1=∠2=15°，那么陰影部分的面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析 根據(jù)扇形面積=$\frac{圓心角的度數(shù)}{360}×$圓的面積，這里只要求出圓心角∠BOC的度數(shù)即可解決問題：因OA=OB，故三角形OAB為等腰三角形，即∠OBA=∠1=15°，∠AOB=180°-15°×2=150°，同理∠AOC=150°，于是∠BOC=360°-150°×2=60°；由上述分析即可解決問題．

解答 解：因OA=OB，所以∠OBA=∠1=15°，
則∠AOB=180°-15°×2=150°，
同理同理∠AOC=150°，
則∠BOC=360°-150°×2=60°，
所以陰影部分的面積是：
3.14×7²×$\frac{60}{360}$
=3.14×49×$\frac{1}{6}$
=153.86×$\frac{1}{6}$
≈25.64（平方厘米），
答：陰影部分的面積是25.64平方厘米．

點評 此題考查了扇形面積公式的實際應(yīng)用，題目中求出圓心角時，利用了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理．