Question

【題目】有紅、黃、綠三種顏色的小球各10個(gè)，混合放在黑布袋里，一次至少摸出　 　個(gè)球才能保證有4個(gè)是同色的．

Answer 1

【答案】10

【解析】

試題分析：本題可用抽屜原理解答，把紅、黃、綠三種顏色看作3個(gè)抽屜；考慮最不利的摸法是：摸9個(gè)球，每個(gè)抽屜里都有3個(gè)同色球；如果再摸一個(gè)；無論是什么顏色的球，都能保證有一個(gè)抽屜里的球與其同色，所以一次至少摸出9+1=10個(gè)球才能保證有4個(gè)是同色的．

解：把紅、黃、綠三種顏色看作3個(gè)抽屜；

考慮最不利的摸法是：摸3×3=9（個(gè)）球，每個(gè)抽屜里都有3個(gè)同色球；再摸一個(gè)就能有4個(gè)同色；

所以：3×3+1=10（個(gè)）；

答：一次至少摸出10個(gè)球才能保證有4個(gè)是同色的．

故答案為：10．