Question

小路家住在一條胡同里，胡同里的門牌號從1號開始挨著排下去．小路將全胡同的門牌號數進行口算求和，結果誤把1看成了10，得到錯誤的結果為114．那么實際上全胡同有

 

家．

Answer 1

考點：邏輯推理

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：由于結果誤把1看成了10，所以最后總和多了10-1=9，即正確的結果是114-9=105，設胡同共有x家，由此根據高斯求和公式可得1+2+3+…+x=（1+x）x÷2=105，據此分析即可．

解答： 解：設胡同共有x家，可得：
1+2+3+…+x=（1+x）x÷2=114-10+1
即（1+x）x÷2=105
（1+x）x=210，
由于14×15=210，
即（14+1）×14=210，
所以共有14家．
故答案為：14．

點評：完成本題要注意誤把1看成了10，結果多了9，而不是10．